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柴油發(fā)電機電壓降參數(shù)與計算公式
發(fā)布時間:2023-09-08 02:14:30  ▏閱讀:

 

新聞主題

柴油發(fā)電機電壓降參數(shù)與計算公式

 

摘要:在民用建筑工程設計中,大量采用230/400V的柴油發(fā)電機作為備用或應急電源。當供電距離較大時,合理配置柴油柴油發(fā)電機組和確定供電電壓具有重要的經濟、技術意義。其中,最大一臺電動機啟動時,低壓配電柜的母線、電動機端壓降與最遠處電動機啟動時的端壓降是決定性的??得魉构驹诒疚?/span>簡單介紹與電壓降計算有關的一些參數(shù)和概念;敘述運用阻抗法、功率法計算柴油發(fā)電機在電動機啟動時的壓降;列出參數(shù)計算的實用公式和步驟并進行了實例計算。

 

一、與壓降計算相關的參數(shù)和概念

 

1、電壓降概念

(1)供電半徑:

      一般設計資料推薦,當供電標稱電壓為220/380V時,供電半徑為200m;當負荷較小時,可擴大到250m。這是基于壓降和電能損耗考慮,對主供線路提出的概括性要求,對于備用線路當壓降滿足要求時是可以超越的。作為備用線路,運行時間很短,電能損耗不是主要因素,如GB 50038-2005《人民防空地下室設計規(guī)范》第7.2.13條文解釋“低壓供電半徑范圍:220/380 V的半徑一般取500m左右”。未經計算,籠統(tǒng)地以200~250 m供電半徑配置柴油發(fā)電機組,可能造成浪費及維護工作量的增加。供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

      當負載沿干線分散時,供電半徑不應理解為線路的最遠點,而是負荷矩的等效半徑,如圖2所示。

(2)負荷矩:

M=I1L1+……+INLN,令M=I×L=(I1+……+IN)×L

(3)等效半徑:

L=(I1L1+……+INLN)/(I1+……+IN)=∑IiLi/∑Ii

      其中,I1……IN、L1……LN分別為負荷電流、與供電電源的距離。

 

柴油發(fā)電機供電示意圖.png

圖1  柴油發(fā)電機供電示意圖

柴油發(fā)電機負荷矩等效電路圖.png

圖2  柴油發(fā)電機負荷矩等效電路圖

 

 

2、發(fā)電機參數(shù)

(1)額定值:

      電壓、電流、功率、頻率、功率因數(shù)。發(fā)電機資料一般給出連續(xù)、備用功率。連續(xù)功率值較小,計算壓降時,宜選用連續(xù)功率值,其計算結果較為安全。發(fā)電機并車時,其總功率應乘以并車不均勻系數(shù)(一般取0.9)修正。

(2)電壓穩(wěn)定度:

      發(fā)電機通常配電壓自動調節(jié)器,穩(wěn)定度為0.5%~1%。對于已接入的穩(wěn)定負荷,在額定范圍內,電壓穩(wěn)定在精度以內,近似為恒壓源。

(3)瞬態(tài)電抗相對值X'G

      發(fā)電機的瞬態(tài)電抗X'G=0.18~0.24。當無資料時,一般取0.2。發(fā)電機內電阻較小,其阻抗近似為X'G。絕對值XG=X'G•UrG2/SrG,UrG、SrG分別為發(fā)電機額定視在容量和線電壓。

(4)超瞬態(tài)電抗相對值X”G

      X”G≤0.1~0.15,較X'G小,用于短路電流計算。

(5)發(fā)電機計算瞬態(tài)電勢e’G

      e’G=1+X'G(Qfh/SrG),式中X'G(Qfh/SrG)即為內阻壓降;當Qfh=0時e’G可取1.05,其中SrG為發(fā)電機額定視在功率,Qfh為已接負荷的無功功率。

3、線路電抗、電阻

(1)電抗:架空線較電纜大。

(2)電纜、架空線的電抗值受截面影響很小。理論上,導體單位長度的電感L=μ/4π與導線導磁率成正比,而與截面無關?!豆I(yè)與民用配電設計手冊》(第3版)上的數(shù)據(jù)為:全塑4芯電纜線芯4~185mm²,Xo=0.1~0.076mΩ/m;架空線線芯10~185mm²,Xo=0.34~0.21mΩ/m。

(3)銅導體電阻溫度系數(shù)為3.93×10-3/℃,很小。手冊上查的是20℃的值,計算壓降時不用修正;但電纜的電阻值較大,計算電壓降需要計入。

(4)線路阻抗ZL=RL+jXL。

4、電動機參數(shù)

(1)鼠籠電動機啟動時功率因數(shù)cosφst=0.3~0.5。計算時,一般取0.35,sinφst=0.94。啟動容量SSTM=SSTM,啟動功率PSTM=SSTM•cosφst=k•Srm•cosφst=k•(Prm/cosφr)•cosφst。其中Srm、Prm、cosφr、k分別為電動機額定視在容量、額定有功功率、功率因數(shù)和啟動電流倍數(shù)。電動機啟動時阻抗ZSTM=Urm2/kSrm。其中Urm為額定電壓,Srm為額定視在功率。

XSTM=ZSTM•cosφst,R=ZSTM•cosφst,ZSTM=RSTM+jXSTM

(2)電動機運行時,阻抗Zm=Urm2/Srm。其中Xm=Zm•sinφ,Rm=Zm•cosφ,Zm=Rm+jXm。其中Srm、cosφ分別為電動機額定視在容量、功率因數(shù)。

5、負載參數(shù)

      負載Zfh=U2r,Xfh=Zfhsinφfh,Rfh=Zfhcosφfh,Zfh=Rfh+jXfh。其中:Ur、Sfh和cosφfh分別為負載額定電壓、額定視在容量和功率因數(shù)。

6、對其它負荷的影響

      電動機啟動時電壓相對值u'st=Ust/Un×100%;當電動機不頻繁啟動時母線電壓相對值u'st不宜低于標稱電壓的85%;當電動機頻繁啟動時要求u'st不低于系統(tǒng)標稱電壓的90%;電壓降相對值△u'st=U-Ust/Un×100%。其中,U為啟動前電壓,Ust為=啟動時電壓,Un為基準值,是系統(tǒng)標稱電壓,如380/220 V。

7、電路上器件的電壓降

△U≈I•R•cosφ+I•X•sinφ。對發(fā)電機而言,R•cosφ<<X•sinφ,AU≈1•X•sinφ

8、電動機可否啟動

       降壓啟動時電動機端子電壓應能保證傳動機械要求的啟動轉矩,即電機端電壓相對值u'stM√1.1Mj/MSTM。其中,MSTM為電機啟動力矩相對值,Mj為電機的靜阻力矩相對值。MSTM、Mj的基準值為電動機的額定力矩Mrm,一般電機為1.8~2,起重用電機為2.5,電梯制造標準規(guī)定電梯電機MSTM≥2.2。

      如水泵Mj=0.3,MSTM=2,則u'STM=√1.1×0.3/2=0.41。電機Y/△啟動,假設電動機端電壓u'st=85%,則u'stM=85%×(1/√3)=0.49,>0.41,可啟動。

9、電梯啟動

      電梯可能為供電線路最遠點,是壓降校驗的關注點。在設計手冊上列出皮帶運輸機靜力矩為1.4~1.5,但未列出電梯值,無法直接計算出電梯的允許值u'stM。電梯有配重,減小了靜阻力矩,其值比皮帶機應小些。假設u'stM=80%,而制造標準要求電梯額定力矩MSTM≥2.2,可計算出啟動力矩大于等于1.4,接近1.4~1.5,康明斯發(fā)電機公司認為是安全的。

 

二、電動機啟動時的電壓降計算

 

      按計算式參量的物理意義不同,康明斯發(fā)電機公司將計算方法分為阻抗法、功率法。

1、阻抗法

      阻抗曲線如圖3所示,阻抗電路如如4所示。由早期設計手冊提出的壓降計算法,發(fā)電機端電壓相對值u'stG和電動機端電壓相對值u'stM分別為:

 

發(fā)電機端電壓相對值計算公式.png
.................(公式1)
電動機端電壓相對值計算公式.png
.................(公式2)

簡化為:

 

發(fā)電機端電壓相對值簡化公式.png

 

       其中,ZL為線路阻抗,ZstM為電動機啟動時的阻抗,ZG為發(fā)電機電抗,ZG≈XG。X'q為發(fā)電機外部等值啟動相對電抗,e'G為發(fā)電機瞬態(tài)電勢相對值,取1.05,基準值為發(fā)電機額定電壓UrG??得魉拱l(fā)電機公司認為,現(xiàn)代發(fā)電機均配帶電壓自動調節(jié)器,e'G應按參考文獻取值,考慮已接負荷影響,e'G=1+X'G(Qfh/Srg)。

 

發(fā)電機交流阻抗曲線圖.png

圖3  發(fā)電機交流阻抗曲線圖

發(fā)電機電壓降阻抗計算法.png

圖4  發(fā)電機電壓降阻抗計算法

 

 

2、功率法

(1)電壓為0.23/0.4kV電力系統(tǒng),計算電路之一如圖5所示,對應于《工業(yè)與民用配電設計手冊》 表6-17的接線方式1。

SstG=Qfh+Sst

Sst≈1[(1/SstM)+(X1/UrG2

u'stG=e'G{S’km /( S’km+SstG)} .................(公式3)

u'stM=u'stG(Sst / Sstm

=α•u'stG.................(公式4)

(2)計算電路之二,如圖6所示,對應于1表6-17的接線方式2。

SstG≈(Qfh+SstM)/{1+(Qfh+SstM)(X1/UrG2)}

u'stG=e'G{S’km /( S’km+SstG)}.................(公式5)

u'stM=u'stG{SstG/(Qfh+Sstm)}

=α•u'stM.................(公式6)

式中:SstG——發(fā)電機啟動時發(fā)電機母線上的啟動負荷,MVA;

S'km——發(fā)電機母線上的瞬變短路容量,MVA,其值為SrG/X'G;

SrG——發(fā)電機額定容量,MVA;

X'G——發(fā)電機瞬態(tài)電抗,無實際數(shù)據(jù)時,柴油發(fā)電機一般取0.2;

e'G——發(fā)電機的瞬態(tài)電勢相對值,e'G=1+X'G(Qrh/SrG);

u'stG——電動機啟動時,發(fā)電機母線上初始瞬態(tài)電壓相對值,等于UstG/UrG;

u'stM——電動機啟動時,端子上的初始瞬態(tài)電壓相對值,等于UstM/UrG;

UrG——發(fā)電機的額定電壓,kV,其值為線路標稱電壓的1.05倍;

SrM——電動機的額定容量,MVA;

SstM——電動機的額定啟動容量,MVA;

X1——線路電抗,Ω,對于額定電壓小于等于10kV的聚乙烯電纜計入電阻因素時,X1={0.08+(6.1/S)}L,其中S(mm²)、L(km)分別為電纜截面、長度,用于10kV交聯(lián)電纜時,0.08改為0.09。

      功率法為阻抗法的另一種表現(xiàn)形式,功率法已簡化為標量計算,同時考慮了穩(wěn)定負荷對e'c的作用,被現(xiàn)行的設計手冊采用。

 

發(fā)電機電壓降功率計算法.png

圖5  發(fā)電機電壓降功率計算法(1)

發(fā)電機電壓降功率計算法2.png

圖6  發(fā)電機電壓降功率計算法(2)

 

三、計算步驟

 

(1)計算SstM、Qrh2,以功率法算式算出X1,S1=UrG2/X1。

(2)計算S'stM=SstM+Qrh2,SstM=1/{(1/S'stM)+(1/S1)}。

(3)由圖7計算分壓系數(shù)α=SstM/S'stM

(4)計算電動機在額定電壓下啟動容量相對值S'rstM=SrstM/SrG。

(5)如圖8所示,計算發(fā)電機的電壓相對值u'stG=1/(1+0.21α×S'rstM

(6)計算電動機端電壓相對值u'stM=α•u'stG。

 

發(fā)電機電壓降a計算法.png

圖7  發(fā)電機電壓降a計算法

發(fā)電機電壓產生原理圖.png

圖8  發(fā)電機電壓產生原理

 

 

四、結論

 

(1)為了對比,進行了10個實例在滿載、半載、空載三種情況下的計算。計算過程冗長,其它實例從略。計算結果匯總如表1所示。

表 1      計算結果匯總表

計算實例
發(fā)電機功率1×1000kW,
電動機3×50kW,
2臺運行時,1臺Y/△啟動。
電纜:VV-3×150+1×70
SstG/SrG=0.11
發(fā)電機功率1×1000kW,
電動機3×150kW,
2臺運行時,1臺Y/A啟動。
電纜:3(VV-3×120+1×70)
SstG/SrG=0.33
發(fā)電機功率2×300kW,
電動機3×90kW,
2臺運行時,1臺Y/A啟動。
電纜:2(VV-3×120+1×70)
SstG/SrG=0.367
發(fā)電機功率1×300 kW,
電動機3×50 kW,
2臺運行時,1臺Y/△啟動。
電纜:VV-3×150+1×70
SstG/SrG=0.38
發(fā)電機功率1×300kW,
電動機3×30kW,
2臺運行時,1臺全壓啟動。
電纜:VV-3×120+1×70
SstG/SrG=0.73
實例編號
最大電機至發(fā)電機距離
100m
200m
100m
200m
100m
200m
100m
200m
100m
200m
端電壓
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
u'stG
u'stM
/
%
/
Sfh=
SrG-Srm
97.4
/
97.7
95.9
/
96.2
97.5
/
97.8
94.6
/
94.9
93.5
/
93.7
92.4
/
92.6
93.7
/
93.7
90.9
/
90.9
93.0
/
93.0
91.7
/
91.7
93.1
/
93.1
90.8
/
90.8
92.9
/
92.9
91.5
/
91.5
93.0
/
93.0
90.2
/
90.0
87.2
/
87.5
85.2
/
85.5
87.5
/
87.7
83.5
/
83.7
Sfh=½SrG
97.8
/
97.7
96.3
/
96.2
97.9
/
97.5
94.6
/
94.6
93.9
/
93.7
92.8
/
92.6
94.0
/
93.7
91.3
/
90.9
93.3
/
93.0
91.9
/
91.7
93.4
/
93.1
91.1
/
90.8
93.3
/
93.2
91.9
/
92.3
93.4
/
93.3
90.6
/
91.3
88.6
/
88.1
86.6
/
86.4
88.8
/
88.3
84.7
/
84.6
Sfh=0
97.8
/
97.8
96.7
/
96.1
97.9
/
97.8
95.8
/
95.6
93.9
/
93.6
93.0
/
92.7
94.0
/
93.7
91.9
/
91.6
93.3
/
92.9
92.9
/
91.8
93.4
/
93.0
91.5
/
91.1
93.2
/
92.7
92.3
/
91.8
93.3
/
92.8
91.3
/
90.9
88.1
/
87.4
86.4
/
85.4
88.3
/
87.7
84.6
/
83.7
Sfh=
SrG-Srm
96.0
92.8
96.7
89.4
89.7
88.5
90.6
88.3
89.1
87.8
91.3
86.2
89.7
87.2
90.0
86.7
85.9
84.3
86.1
83.0

注:阻抗法采用未簡化的公式(復數(shù))計算,瞬態(tài)電勢e’G=1+X’G(Qfh/SrG

(2)阻抗法為壓降計算的基礎。用原型公式計算,并考慮已接負荷對發(fā)電機瞬態(tài)電勢的影響,以e’G=1+X'G(Qfh/SrG)取值時,計算結果較其他方式準確,但計算為復數(shù)較繁復,故參考文獻簡化為電抗的標量近似計算,綜合誤差不大于5%,現(xiàn)在較少采用此法計算。

(3)功率法是由阻抗法演變以功率為參量的計算法,僅進行功率的標量計算較簡便,是現(xiàn)在設計手冊采用的方法,但計算精度不如原型的阻抗法高。

(4)通過對功率法的分析、推算得到簡化法,計算更為簡化。對照30種情況的計算結果,與功率法對比,簡化法的結果偏差更小,在0~1%之間,能夠滿足工程計算的要求。

(5)用功率法計算時,發(fā)電機空載電勢康明斯發(fā)電機公司仍按e’G=1+X'G(Qfh/SrG)計算,e'G=1。這樣計算u'stG、u'stM與物理概念較相符。當按參考文獻 要求e'g=1.05計算,則出現(xiàn)u'stG、u'stM≥1的結果,值得商榷。

(6)康明斯發(fā)電機公司認為在方案設計階段可用簡化法做計算。在初設、施工圖設計階段用功率法,簡化法計算相互驗證;當電壓降接近限值時,用阻抗法的原型公式校驗。

(7)三種方法計算結果表明電動機啟動時,電壓降主要在發(fā)電機內部,即使200m電纜壓降仍相對較小。

(8)各種計算方法都作了簡化,且發(fā)電機瞬動電抗也是取0.2,故壓降計算很難做到很準確;工程設計宜根據(jù)計算結果和經驗判斷采取適合的措施,應留有一定的安全度。

 

總結:

      電壓是柴油發(fā)電機組穩(wěn)定運行的影響因素之一,電壓波動過大可能影響柴油發(fā)電機發(fā)電機組的使用壽命,甚至直接損壞機器。電力系統(tǒng)符合的變動是正常的,因此,為了柴油發(fā)電機組安全穩(wěn)定運行,應當保證電壓的變動處于允許的范圍內。柴油發(fā)電機組正常運行時,電壓的變動范圍是在額定電壓±5%以內,此時發(fā)電機的額定容量可保持不變。即當電壓降低5%時,定子電流可升高5%;而當電壓升高5%時,定子電流應降低5%。


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