摘要：發(fā)電機(jī)單相接地故障電流由于中性點(diǎn)接地方式的不同而不同，保護(hù)方式也不盡相同。但僅就保護(hù)發(fā)電機(jī)不受接地故障損害的要求來(lái)看，繼電保護(hù)的要求是一致的。當(dāng)滿足發(fā)電機(jī)允許安全電流，繼電保護(hù)只發(fā)信號(hào)，而不緊急跳閘；當(dāng)大于發(fā)電機(jī)允許安全電流時(shí)，應(yīng)盡快轉(zhuǎn)移負(fù)荷跳閘停機(jī)。對(duì)于大中型發(fā)電機(jī)，定子接地電流必須限制在很小的范圍內(nèi)，同時(shí)要求實(shí)現(xiàn)100%定子接地保護(hù)，而且要求在保護(hù)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)接地保護(hù)應(yīng)有足夠高的靈敏度。

一、發(fā)電機(jī)定子接地的保護(hù)方式

1、基波零序電壓構(gòu)成的定子接地保護(hù)

      基于發(fā)電機(jī)定子回路各點(diǎn)的基波零序電壓相同，因此，利用基波零序電壓作為動(dòng)作參量的定子接地保護(hù)是不可能區(qū)分接地故障點(diǎn)位于發(fā)電機(jī)內(nèi)部或外部。對(duì)于大中型發(fā)電機(jī)組來(lái)說(shuō)，當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)采用消弧線圈接地（如圖1所示），故障電流補(bǔ)償?shù)捷^小的數(shù)值，定子接地只發(fā)信號(hào)，嚴(yán)格區(qū)分發(fā)電機(jī)內(nèi)部或外部故障意義并不大：當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)采用接地變高阻接地，故障電流較大，是否區(qū)分發(fā)電機(jī)內(nèi)部或外部故障要視具體保護(hù)方案而定。

      當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)采用消弧線圈接地，保護(hù)動(dòng)作參量的基波零序電壓取自消弧線圈的二次電壓，也可取自發(fā)電機(jī)端三相電壓互感器第三繞組的三角開口電壓；當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)采用接地變高阻接地，保護(hù)動(dòng)作電壓取自接地變壓器二次側(cè)電壓。

      保護(hù)動(dòng)作的執(zhí)行元件為簡(jiǎn)單的過(guò)電壓繼電器。為保證保護(hù)動(dòng)作的選擇性，動(dòng)作電壓采用5~15V，以躲過(guò)正常運(yùn)行的不平衡電壓以及高壓側(cè)接地故障的耦合過(guò)電壓。

      正常運(yùn)行的不平衡電壓主要是零序三次諧波電壓，有時(shí)可大于15伏。所以，一般加裝三次諧波過(guò)濾阻波電路（如圖2所示），以減小保護(hù)動(dòng)作整定值，減小保護(hù)死區(qū)，但這種保護(hù)仍有5%以上的死區(qū)，適用于中小型機(jī)組的發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)。

2、零序電流構(gòu)成的定子接地保護(hù)

      對(duì)于直接連接于母線上的中小型發(fā)電機(jī)，當(dāng)發(fā)電機(jī)電壓網(wǎng)絡(luò)的接地電容電流大于或等于5A時(shí)，無(wú)論發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)是否裝有消弧線圈，均應(yīng)裝設(shè)動(dòng)作于跳閘的接地保護(hù)；當(dāng)接地電容電流小于5A時(shí)，則裝設(shè)作用于信號(hào)的接地保護(hù)。

      保護(hù)裝置一般由裝設(shè)于發(fā)電機(jī)端的零序電流互感器及相應(yīng)的電流繼電器組成。

      為了滿足零序電流接地保護(hù)靈敏度的要求，采用專用的零序電流互感器。正常運(yùn)行情況下，零序電流互感器通過(guò)三相對(duì)稱負(fù)荷電流時(shí)，其二次側(cè)輸出的不平衡電流應(yīng)很??；發(fā)生單相接地故障時(shí)，在很小的零序電流作用下在二次側(cè)應(yīng)有足夠大的功率輸出，以使保護(hù)裝置能夠可靠動(dòng)作。

      目前采用的優(yōu)質(zhì)高導(dǎo)磁率硅鋼片制作的零序電流互感器，在很小的一次電流作用下，具有較高的勵(lì)磁阻抗和二次輸出功率，能夠滿足保護(hù)靈敏度的需要。

      接于零序電流互感器上的發(fā)電機(jī)零序電流保護(hù)，其整定值選擇如下：

（1）躲過(guò)外部單相接地時(shí)，發(fā)電機(jī)本身的電容電流，以及由于零序電流互感器一次側(cè)三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱，而在二次側(cè)引起的不平衡電流。

（2）保護(hù)裝置的一次動(dòng)作電流應(yīng)小于5A，并應(yīng)盡可能靈敏一些。

（3）為防止外部相間短路產(chǎn)生的不平衡電流引起接地保護(hù)誤動(dòng)作，應(yīng)在相間保護(hù)動(dòng)作時(shí)將接地保護(hù)閉鎖。

（4）保護(hù)裝置一般帶有1-2S的時(shí)限，以躲開外部單相接地瞬間發(fā)電機(jī)暫態(tài)電容電流的影響。

      當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組的中性點(diǎn)附近接地時(shí)，由于接地電流很小，保護(hù)將不能起動(dòng)，因此零序電流保護(hù)不可避免地存在一定的死區(qū)，發(fā)電機(jī)定子保護(hù)范圍達(dá)不到100%，這種方式只適用于中小型機(jī)組。

3、發(fā)電機(jī)100%定子接地保護(hù)

      利用零序電流和零序電壓構(gòu)成的發(fā)電機(jī)定子單相接地保護(hù)，對(duì)定子繞組都達(dá)不到100%的保護(hù)范圍。對(duì)于大中型機(jī)組，由于機(jī)械損傷或其它原因，可能使靠近發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)及附近的繞組發(fā)生接地故障。如果這種故障不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理，可能進(jìn)一步發(fā)展成匝間或相間短路，也有可能在其它點(diǎn)又發(fā)生接地故障，形成兩點(diǎn)接地故障。其結(jié)果都都會(huì)造成發(fā)電機(jī)的嚴(yán)重?fù)p壞。所以現(xiàn)代大中型機(jī)組均裝設(shè)能反應(yīng)100%的定子繞組的接地保護(hù)。

      100%定子接地保護(hù)裝置一般由兩部分組成，第一部分是零序電壓保護(hù)，能保護(hù)發(fā)電機(jī)繞組靠機(jī)端側(cè)85%以上（短路點(diǎn)越靠近機(jī)端側(cè)零序電壓越高），第二部分保護(hù)則用來(lái)消除零序電壓保護(hù)不能保護(hù)的死區(qū)。第二部分保護(hù)則用來(lái)消除零序電壓保護(hù)不能保護(hù)的死區(qū)?，F(xiàn)也有不同的保護(hù)方式，下面簡(jiǎn)述一種常用的構(gòu)成第二部分保護(hù)的方式。

      發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)整個(gè)三相定子回路對(duì)地是絕緣的，當(dāng)發(fā)生定子單相接地故障時(shí)，定子對(duì)地絕緣就被破壞了。根據(jù)這一特點(diǎn)，為了得到100%的高靈敏度定子接地保護(hù)，在發(fā)電機(jī)定子回路和與大地之間外加一個(gè)信號(hào)電源。在正常運(yùn)行時(shí)，該信號(hào)電源不產(chǎn)生電流，只是在發(fā)生接地故障后，這個(gè)信號(hào)電源才產(chǎn)生相應(yīng)頻率的接地電流，籍以區(qū)分正常運(yùn)行與故障，使保護(hù)可靠動(dòng)作。

      外加非工頻交流電源的定子接地保護(hù)為了分清正常運(yùn)行工頻電流和接地故障信號(hào)電流，外加信號(hào)電源的頻率采用非工頻，但不采用三次諧波頻率和二分之一諧波頻率，因?yàn)槔碚撏茖?dǎo)這些頻率使發(fā)電機(jī)電壓回路容易發(fā)生諧振過(guò)電壓。一般實(shí)際使用的非工頻有12.5Hz，20Hz和100Hz。

二、諧波電壓構(gòu)成的發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)

      無(wú)論是從理論分析還是從眾多的發(fā)電機(jī)三相電壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，我們都可以得出：發(fā)電機(jī)不管其容量大小，它們的相電壓中總有少量的三次諧波成分。三次諧波電壓大的可達(dá)10V以上，最小的僅為0.2V。利用三次諧波電壓可構(gòu)成定子接地保護(hù)，它和基波零序電壓定子接地保護(hù)，共同構(gòu)成了對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組100%保護(hù)。這種發(fā)電機(jī)100%定子繞組保護(hù)方式，是較為傳統(tǒng)型的，在我國(guó)所占比例較大。同外加交流偏移電壓構(gòu)成的發(fā)電機(jī)100%定子繞組保護(hù)方式相比，投資較省。

1、正常運(yùn)行時(shí)三次諧波電壓

      用集中參數(shù)表示的簡(jiǎn)易的發(fā)電機(jī)三次諧波等效電路如圖3。圖中E₃表示發(fā)電機(jī)每相繞組的三次諧波電動(dòng)勢(shì)：C_f表示發(fā)電機(jī)每相繞組對(duì)地電容；C_t表示發(fā)電機(jī)端每相所連元件對(duì)地電容；Y_S、Y_N分別為發(fā)電機(jī)端和中性點(diǎn)總導(dǎo)納；Zn為發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)地阻抗，隨接地方式不同具體數(shù)值不同，表達(dá)式為

Zn=Rn+jXn

從圖4中可以看出U_N3、U_S3分別為發(fā)電機(jī)端和中性點(diǎn)三次諧波電壓。

（1）發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地

       此時(shí)相當(dāng)于接地阻抗無(wú)窮大，即Zn=∞。由節(jié)點(diǎn)電壓法得公式（1）

      對(duì)于一臺(tái)孤立的發(fā)電機(jī)，C_t=0，Y_N=Y_s，則在正常情況下的三次諧波電壓U_S3=U_N3=0.5E₃。

      當(dāng)發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)并列運(yùn)行，C_t≠0，Y_N＜Y_S，則在正常情況下的三次諧波電壓恒有U_S3＜U_N3。

（2）發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地

       此時(shí)Rn=R_L（R_L為消弧線圈的電阻），Xn=3ωL（ω為基波角頻率，L為消弧線圈電感）用欠補(bǔ)償方式，所以Zn=R_L+j3ωL。對(duì)于發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)消弧線圈一般采用欠補(bǔ)償方式，令補(bǔ)償系數(shù)為K，則公式（2）為

① n=j3ωL，先不考慮消弧線圈的電阻R_L，消弧線圈為純電感L；機(jī)端電容為C_t，由公式（3）

      上式表明，在補(bǔ)償系數(shù)K>0條件下，無(wú)論取何值，對(duì)于消弧線圈接地而言，始終有U_S3<U_N3，當(dāng)C_t=0時(shí)，上式亦成立。

② Zn=RL+j3ωL，即計(jì)入RL時(shí)的情況得公式（4）

設(shè)R_LωL=P，則

[3ωC_o（p²+9）ω²L²−ωL][3ωC_t（p²+9）ω²L²+ωL]>p²ω²L² / 9

∴[3ωC_o（p²+9）ω²L²−1][3ωC_t（p²+9）ω²L²+1]>p² / 9

9C_oC_t（p²+9）ω⁴L²+3ω²LC_f>1 / 9

將式（2）代入上式，同時(shí)設(shè)q=C_t / C_f，得

      一般發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)消弧線圈接地補(bǔ)償系數(shù)0.7≤K≤1，代入上式，不等式恒成立，即U_S3<U_N3。

（3）發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)接地變高阻接地

      這時(shí)的三次諧波等效電路如圖5。接地變相對(duì)地電容C_P影響不大，R為短路阻抗，一般從R數(shù)值中已減去，故下面的推導(dǎo)忽略C_P，不出現(xiàn)R_K。

Y_S=j9ωC_f /2+j9ωC_t,Y_N=j9ωC_f /2+1/（R+j3X_T)

已知：R=1/3ωC_o，X_T=0.20R+1.225KRZ_K%/100

設(shè)m=0.20+1.225KZ_K%/100，則X_T=mR，代入式(5)，得公式（6）

[3ωC_o R²(1+9m²)−mR][3ωC_tR²(1+9m²)+mR]>R² / 9

[(1+9m²)−m][C_tC_o(1+9m²)+m]>1 / 9

① 不計(jì)接地變電抗，m=0，代入式（6），解得C_t / C_o>1 / 9，即C_t>C_r / 8。

      結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)不計(jì)接地變電抗時(shí)，需發(fā)電機(jī)端部對(duì)地電容大于發(fā)電機(jī)對(duì)地電容的八分之一，才能滿足不等式。但一般接地變電抗不可能為零。

② 接地變電抗不為零，由于K=3~6,Z_K%=3~8，取偏小值，K=3,Z_K%=3，則m=0.2+1.225*3*3100=0.31；解得2.9C_T / C_o+0.371>0。

      結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)計(jì)入接地變電抗時(shí)，無(wú)論發(fā)電機(jī)端部對(duì)地電容與發(fā)電機(jī)對(duì)地電容多大，均能滿足不等式。

      上述結(jié)論說(shuō)明，接地變高阻接地同消弧線圈解得一樣，正常運(yùn)行都有|U_S3 | / |U_N3|<1的關(guān)系。

2、單相接地故障時(shí)的三次諧波電壓

      故障時(shí)的發(fā)電機(jī)三次諧波等效電路經(jīng)推導(dǎo)如圖5。

      D為短路點(diǎn)，R_f為過(guò)渡電阻，其中E(.)₃=E(.)'₃+E''(.)₃，由節(jié)點(diǎn)電壓方程，得

U(.)_D（Y_S+Y_N+1 / R_f）=E(.)'₃Y_N−E''(.)₃Y_S，

∵ U(.)_D=U(.)_S-E''(.)₃ ∴ U(.)_S=（E.'₃Y_N+E''(.)₃/ R_f）÷ （Y_S+Y_N+1 / R_f），U(.)_N=（E.'₃Y_N+E.'₃/ R_f）÷ （Y_S+Y_N+1 / R_f）

      當(dāng)R_f = ∞時(shí)，即對(duì)地絕緣U._N=U._N3,U._S=U._S3，接地點(diǎn)電位為D∞。

      當(dāng)R_f = 0時(shí)，發(fā)生金屬性接地，U._N=E.'₃,U._S=E''.₃ 。

      很明顯，當(dāng)金屬性接地故障點(diǎn)位于靠近中性點(diǎn)的半個(gè)繞組區(qū)域內(nèi)時(shí)，有

|U._N|<|U._S|,∴|U._N| / |U._S|<1.0

       對(duì)比正常狀態(tài)，可見(jiàn)定子單相接地故障使|U._N| / |U._S|由大于1到小于1，發(fā)生了質(zhì)的變化，因此比較|U._N| / |U._S|的大小，能夠判別發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)附近發(fā)生接地故障與否。

      當(dāng)然靠近發(fā)電機(jī)端發(fā)生接地故障時(shí)，|U._N| ＞ |U._S|，與正常狀態(tài)無(wú)法區(qū)別，由圖5得出公式（7）：

      上式說(shuō)明，理論上|U._N| / |U._S|是與E?無(wú)關(guān)的，亦即|U._N| / |U._S|不隨負(fù)荷狀態(tài)而變。

3、單相接地故障時(shí)的三次諧波電壓接地保護(hù)

      如前所述，基波零序電壓型接地保護(hù)有靠近發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)5%~10%的死區(qū)，利用發(fā)電機(jī)三次諧波保護(hù)消滅死區(qū)，達(dá)到100%發(fā)電機(jī)定子接地保護(hù)。

      前面分析，發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)恒有|U(.)_N| / |U(.)_S|>1.0,且不隨負(fù)荷狀態(tài)而變(實(shí)際隨負(fù)荷有微小變動(dòng)),當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)附近發(fā)生接地故障，恒有|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0,種關(guān)系，構(gòu)成三次諧波電壓保護(hù)，消除基波零序電壓保護(hù)的死區(qū)。為了提高保護(hù)靈敏度，保護(hù)裝置的動(dòng)作條件有下列4種。

① |U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0為動(dòng)作條件的定子接地保護(hù)。

② 以K_?|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0為動(dòng)作條件的定子接地保護(hù)。

③ 以K?|U(.)_N|＜|U(.)_N| / |U(.)_S|為動(dòng)作條件的定子接地保護(hù)。

④ 以K?|U._N|＜|U._N-K_PU._S|為動(dòng)作條件的定子接地保護(hù)。

      下面只分析第一種動(dòng)作條件的接地保護(hù)。

（1）發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地

      按動(dòng)作條件|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0，代入公式(7)，有

      將消弧線圈接地時(shí)的Y_S,Y_N代入上式，得出公式（8）：

      將R_L / ωL=P代入上式解得公式（9）：

9ωC₀（P²+9−K）[9ωC_t（P²+9）+（P²+9）R_f sin 2β+9ωC₀K]+[3ωC₀KP+（P²+9）R_f][（P²+9）R_f cos 2β−3ωC₀KP]<0

      三次諧波保護(hù)發(fā)電機(jī)繞組靠近中性點(diǎn)側(cè)50%以下，接地過(guò)渡電阻越大，保護(hù)動(dòng)作越靈敏。一般以發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)發(fā)生接地故障的最大過(guò)渡電阻為保護(hù)的靈敏度，但僅此并未反映靠近中性點(diǎn)側(cè)發(fā)生繞組接地時(shí)的過(guò)渡電阻值的影響。所以我們僅就發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)和繞組靠近中性點(diǎn)側(cè)1/3出發(fā)生接地故障進(jìn)行計(jì)算分析。

① 中性點(diǎn)發(fā)生接地，β=90°，代入式（9）得公式（10）

9ωC₀（P²+9−K）[9ωC_t（P²+9）+9ωC₀K]−[3ωC₀KP+（P²+9）R_f]²<0

R_f ≤ （P²+9）÷｛9ωC₀（√P²+9-K）[（P²+9）C_t / C₀+K ]-KP / 3｝

      因?yàn)?i>P%/100≈0.02,d≈0.15~0.25，所以

P=R_LωL=R_LωL_R=（0.02~0/25）K,K=0.7~0.95，

      取C_t / C₀=0.1，代入式（10）的計(jì)算結(jié)果

      取C_t / C₀=1，代入式（10）的計(jì)算結(jié)果

      上面的結(jié)果說(shuō)明，發(fā)電機(jī)端部對(duì)地電容C_t影響較大，增大C_t靈敏度降低，而P和K影響很小。

② 繞組靠中性點(diǎn)1/3處發(fā)生接地故障，β=60°代入式（9）得公式（11）：

      取C_t / C₀=1，代入式（11）的計(jì)算結(jié)果

      取C_t / C₀=0.1，代入式（11）的計(jì)算結(jié)果

      上面的計(jì)算結(jié)果同樣說(shuō)明，發(fā)電機(jī)端部對(duì)地電容C_t影響較大，增大C_t靈敏度降低，而P和K影響很小。直接影響保護(hù)靈敏度的是發(fā)電機(jī)繞組及端部總的對(duì)地電容。當(dāng)故障點(diǎn)位于繞組靠近中性點(diǎn)1/3處時(shí)，靈敏度明顯下降。

（2）發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)接地變壓器高阻接地

      按動(dòng)作條件|U._N| / |U._S|＜1.0，類似于消弧線圈接地條件下的推導(dǎo)，得出公式（12）：

① 中性點(diǎn)發(fā)生接地，β=90°，代入式（12）得：

     因?yàn)?i>R=1/3ωC₀，設(shè)X_T=mR，則m=0.20+1.225KZ_K% / 100，代入上式，得公式（13）：

      因?yàn)閙=0.31~0.68，取C_t / C₀和m的不同值代入式（13）的計(jì)算結(jié)果

② 繞組靠中性點(diǎn)1、3處發(fā)生接地故障，β=60O，代入式（12）得

      把R=1/3ωC₀,X_T=mR關(guān)系代入上式，得公式（14）：